Metode manipulasi simbolik
Metode manipulasi simbolik menggunakan perintah solve dengan syarat tertentu. Syarat ini ditandai dengan menekan tombol .
Contohnya dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linier dua variabel. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier :
x + y = 5
x + 3y = 7
Hal ini dapat ditampilkan dengan menggunakan proses aritmatika dan aljabar yang kemudian setiap proses dicocokkan dengan kalkulator.
Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Pertama kita ubah terlebih dahulu persamaan tersebut :
x + y = 5 kita sebut persamaan 1 diubah menjadi y = 5- x
2) Kalau dengan kalkulator kita tekan tombol
F2 1 X + Y = 5 , Y ) ENTER
Sehingga tampilan pada layar kalkulator menjadi :
3) Kemudian persamaan y = 5 – x kita substitusikan kedalam persamaan kedua yaitu x + 3y =7. Pengerjaannya menjadi demikian :
x + 3 y = 7
x + 3 (5-x) = 7
x + 15 - 3x = 7
x - 3x = 7 - 15
- 2 x = -8
x = 4
4) Kita cocokkan dengan kalkulator
F2 1 X + 3Y = 7 , X )
ENTER ENTER Sehingga tampilan layar menjadi
Dengan demikian hal ini cocok dengan yang kita kerjakan dengan cara subtitusi.
5) Langkah terakhir yaitu kita tentukan nilai y dengan cara kita masukkan ke dalam 2 persamaan tadi dengan nilai x = 4.
Untuk persamaan x + y = 5. Pengerjaannya yaitu
x + y = 5
4 + y = 5
y = 5 – 4
y = 1
Jadi himpunan penyelesaiannnya adalah {(4,1)}
6) Hal ini juga dapat kita gunakan kalkulator dengan meneruskan menekan tombol :
F2 1 X + Y = 5 , Y )
ENTER ENTER sehingga tampilan layar kalkulator menjadi :
Dengan demikian hasil ini cocok dengan pengerjaan di buku
7) Demikian juga untuk persamaan kedua yaitu x + 3y = 7. Kita substitusikan nilai x = 4 ke dalam persamaan tersebut. Pengerjaannnya seperti ini :
x + 3 y = 7
4 + 3y = 7
3y = 7 - 4
3y = 3
y = 1
Sehingga himpunan penyeleaiannya adalah {(4,1)}
8) Hal ini dapat kita lakukan juga menggunakan kalkulator dengan menekan tombol :
F2 1 X + 3Y = 7 , Y )
ENTER ENTER Sehingga tampilan layar menjadi :
Dari kedelapan langkah tersebut metode manipulasi simbolik bermanfaat untuk menentukan nilai variabel persamaan dengan syarat sebuah persamaan yang diketahui. Hal ini terlihat dari hasil x = 4 dan y = 1
c. Metode grafik
Metode grafik telah dibahas pada bagian proses pelaksanaan pemanfaatan kalkulator grafik dalam proses pembelajaran matematika.
3. Respon siswa terhadap pemanfaatan kalkulator dalam proses pembelajaran matematika
Dari data respon siswa terhadap pemanfaatan kalkulator grafik dalam proses pembelajaran matematika, siswa mengalami proses penggunaan kalkulator grafik. Hal ini terlihat dari adanya respon siswa memanfaatkan kalkulator grafik, kesulitan-kesulitan yang dialami, cara mengatasi kesulitan dan akibat penggunaan kalkulator grafik.
Siswa merasakan dengan adanya kalkulator grafik dalam proses pembelajaran matematika membuat pelajaran matematika lebih menarik dan penyelesaian masalah matematika lebih mudah. Hal ini dikarenakan kalkulator grafik mempunyai peran yang efektif di kelas dalam menyelesaikan soal matematika.
Penggunaan kalkulator grafik yang efektif akan menyebabkan siswa menjadi aktif untuk menyelesaikan soal. Selain itu suasan kelas menjadi dinamis dan berkembang.
Kendala-kendala yang dialami siswa dalam mengggunakan kalkulator grafik adalah membahasakan kalimat matematika ke dalam bahasa kalkulator grafik dan mengungkapkan setiap tampilan layar kalkulator grafik ke dalam kalimat matematika.
Setiap soal yang apabila diselesaikan dengan kalkulator grafik harus disesuaikan dengan aturan mengerjakan soal menurut bahasa kalkulator grafik. Hal ini karena kalkulator grafik mempunyai aturan tertentu dalam menyelesaikan soal matematika. Apabila siswa tidak memahami aturan-aturan atau teori-teori penggunaan kalkulator grafik untuk menyelesaikan soal maka siswa akan mengalami kesulitan dalam memasukkan data soal ke kalkulator grafik.
Kesulitan yang lain adalah mengartikan, menganalisa dan memberikan kesimpulan dari jawaban soal dari kalkulator grafik . Kesulitan ini terkait dengan kemampuan siswa untuk menganalisa setiap perubahan tampilan layar kalkulator grafik. Setiap perubahan tampilan layat kalkulator grafik merupakan rangkaian penyelesaian soal matematika yang harus dilaksanakan oleh siswa.
Siswa yang mengalami kesulitan diatas mengatasi kendala tersebut dengan menanyakan kepada guru dan teman yang lebih tahu. Hal ini dikarenakan siswa mempunyai keinginan untuk mendapatkan jawaban dari setiap proses penggunaan kalkulator grafik dalam proses pembelajaran matematika.
Hal lain yang tidak dapat dipungkiri adalah akibat penggunaan kalkulator grafik tanpa diimbangi kemampuan untuk memahami prosedur operasi dan berfikir matematis menyebabkan tingkat ketergantungan yang tinggi, kehilangan kepercaan diri, dan malas berfikir. Jadi yang menjadi tujuan utama hanya sekedar mendapatkan jawaban tanpa memahami konsep matematikanya. Hal ini tentunya bertentangan dengan berbagai penelitian tentang kalkulator grafik yang menunjukkan kalkulator grafik yang bermanfaat dalam proses pembelajaran matematika.
Kesimpulan
Dalam penelitian studi kasus, hasil penelitian tentunya tidak dapat digenerelisir menjadi sebuah teori umum. Tetapi setidaknya, upaya mengkaji secara mendalam dari sebuah studi kasus dapat menjadi bahan pemikiran bagi pihak-pihak yang berkompeten.
Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa :
1. Kalkulator grafik dapat bermanfaat dalam proses pembelajaran matematika pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan.
2. Proses dalam menggunakan kalkulator grafik adalah proses pemahaman tentang arti penting kalkulator grafik, proses pemahaman teori dan penggunaan kalkulator grafik dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan, proses memasukkan data soal ke kalkakulator grafik, dan proses penafsiran tampilan layar kalkulator grafikdan proses menarik kesimpulan.
3. Kalkulator grafik dapat digunakan untuk mencocokkan gambar grafik, mencocokkan jawaban himpunan penyelesaian dan memberikan pengalaman yang nyata tentang gambar grafik.
4. Metode dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan dalam pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan adalah dengan perintah, manipulasi simbolik dan grafik.
5. Metode penyelesaian soal persamaan dan pertidaksamaan dengan kalkulator grafik bermanfaat untuk membuktikan jawaban yang sebelumnya dihitung tanpa kalkulator dan mempercepat penyelesaian soal metematika.
6. Kendala-kendala yang dialami siswa dalam menggunakan kalkulator grafik adalah membahasakan kalimat matematika ke dalam bahasa kalkulator dan mengungkapkan setiap tampilan layar kalkulator ke dalam kalimat matematika.
7. Dengan adanya kalkulator grafik dalam proses pembelajaran matematika pelajaran matematika menjadi lebih menarik dan penyelesaian soal matematika lebih mudah.
8. Akibat penggunaan kalkulator grafik tanpa diimbangi kemampuan untuk memahami prosedur operasi dan berfikir matematis menyebabkan tingkat ketergantungan yang tinggi, kehilangan kepercaan diri, dan malas berfikir.
